Pathfinder 2E notları

Yıllar önce nasıl (D&D) 4E için sisteme genel bir bakış yazdıysam, şimdi de PF2 hakkında bir şeyler yazayım, temel olarak kendime bir hatırlatıcı olarak.

L^1 ve L^2 uzayların/metriklerin farklarına dair yanlış bir gözlem

Dün gece uykuya dalarken aklıma eski bir anı geldi:

"Sabit 1 noktaya eşit mesafedeki noktalar kümesi bir çember, 2 noktaya mesafeler toplamı eşit olan noktalar kümesi ise bir elips. 2 noktaya olan mesafelerinin kareleri toplamı sabit olan noktalar kümesi ise gene bir çember!"

Sabah uyandığımda önce bunu teyit ettim, sonra da biraz elips tanımlarını örtüştürmeye çalıştım (yani yukarıda yazdığım tanım ile ağırlıklı-çember tanımı: (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1) Başarısız oldum ama bu süreç bana şunu düşündürttü:

Mesafelerin toplamıyla karelerin toplamı aslında L^1 ve L^2 normlara benziyor, işte biri iki nokta merkezli elmasların kesişimiyken diğeri çemberlerin kesişimi ve biri elips diğeri çember veriyor ne kadar ilginç

Ancak  bunu yazarken fark ettim ki "mesafenin kendisinin toplamı" L^1 norm değil, alakası bile yok! Çünkü söz edilen "mesafe" zaten L^2 (Euclid). Takiben, "mesafenin kareleri toplamı" da L^2 değil, hatta bir bakıma o L^1 olmaya daha yakın (arada bir kare alma işi var ama olsun).

O yüzden bu düşünce taslağını yanlış bir taslak olarak bırakalım.